プログラミングを覚えていくと、作りたいものや表現したいものがたくさん頭に浮かんできます。

プログラミングは日曜大工に似ているかもしれません。
初心者の頃は使える工具も、ノコギリとカナヅチくらいだと思います。
板を切って、釘を打って、本棚なんかを作ってみる。

チャレンジしていくにつれ、どんどん上達して作りたくなるものもどんどん高度になっていきます。
　棚に蝶番で扉をつけてみたり
　折り畳みできる机を作ってみたり、
　果てはウッドデッキやログハウスまで。
そうなると、ノコギリとカナヅチだけでは作ることができないので、色々な道具を使えるように勉強したり買い揃えたりしていきます。

作り方や図面の書き方なんかも調べていくことでしょう。
長さを測るだけではなく、水平を測ったり、角度を測ったり、重心を考えたりする必要が出てくるかもしれません。
また使いたい部品や塗料が日本にはなくて、海外から取り寄せるかもしれません。
プログラミングも同様に、作りたいものがどんどん高度になっていくと、
それを「きっかけ」に今まで興味がなかった数学に手を出す必要に駆られたり
海外のサイトの情報を調べたりすることもあるでしょう。

私の友人もゲーム好きが高じて、ゲームプログラムに手をだしたのが「きっかけで」、三角関数の復習をすることになったといっていました。

なんの役に立つかわからずに勉強するより、やりたいことを「きっかけ」に勉強する。学習として一番良い形だと思います。

ゲーム好きが高じて、プログラミングにハマる人もいますし、
プログラミングを通じて、数学や英語、会計学など勉強する幅が広がっていくのは、とても楽しいです。